『続・心理統計学の基礎――統合的理解を広げ深める』(南風原朝和有斐閣アルマ 2014)

著者：南風原朝和［はえばら・ともかず］(1953-)　
装丁：デザイン集合ゼブラ + 坂井哲也
シリーズ：有斐閣アルマ　Advanced
件名：心理学統計
NDC：140.7　心理学 >> 研究法．指導法．心理学的検査
NDLC：SB31

続・心理統計学の基礎 | 有斐閣

続・心理統計学の基礎--統合的理解を広げ深める (有斐閣アルマ)

作者:南風原朝和
有斐閣

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続・心理統計学の基礎 (有斐閣アルマ)

作者:南風原朝和
有斐閣

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【目次】
はじめに（2014年8月　南風原朝和）　[i-iii]
著者紹介　[iv]
目次　[v-ix]

第1章　本書の構成と学習の進め方　
1　本書で取り上げる内容とその位置づけ　001
　　基礎的な方法とその相互関係
　　本書で取り上げる内容
　　分布間の関係と非心分布への拡張
　　さまざまなデザインにおける効果量とその信頼区間
　　リサーチクエスチョンに対応した比較
　　階層的データへの対応
　　複数の研究で得られる効果量の統合
　　母数に関する確率の導入

2　学習の進め方　010
　　本書で取り上げる内容の間の関係と学習の進め方
　　ソフトウェア

第2章　分布間の関係と非心分布への拡張――検定力と信頼区間のために
1　2項分布と正規分布　013
　　2項分布
　　2項分布と正規分布の関係

2　正規分布とカイ2乗分布　017
　　標準正規分布とカイ2乗分布の関係
　　カイ2乗変数の和の分布
　　平方和の分布

3　カイ2乗分布とF分布と分布　021
　　平方和の比の分布
　　分子の自由度が1のとき
　　 t分布にしたがう変数の例
　　t分布と標準正規分布
　　ここまでのまとめ

4　2項分布と多項分布とカイ2乗分布　025
　　2項分布から多項分布への拡張
　　多項分布に関する帰無仮説のカイ2乗検定
　　ここまでのまとめ $+ \alpha$

5　非心t分布　029
　　通常のt分布と非心t分布
　　非心度と効果量
　　非心t分布の例
　　非心度と検定力
　　非心分布を用いた検定力
　　計算の例

6 非心カイ2乗分布と非心F分布　036
　　非心カイ2乗分布
　　非心カイ2乗分布を用いた検定力計算の例
　　非心F分布
　　非心F分布を用いた検定力計算の例

第3章　効果量(1)――2変数データの分析において
1　研究における効果量の位置づけ　043
　　効果の3つの側面と効果量
　　検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　標準化効果量と非標準化効果量
　　効果量の信頼区間
　　研究のタイプと効果量の解釈
　　理論確証型研究における効果量の報告

2　相関と回帰に関する効果量　051
　　検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　点双列相関係数
　　Fisherの変換に基づくpの信頼区間
　　非心t分布に基づく検定力とpの信頼区間
　　数値例
　　効果量の信頼区間の利点と留意点

3　独立な2群の平均値差に関する効果量　062
　　検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　2群の分散が顕著に異なる場合
　　標準化平均値差 $\delta$ の信頼区間
　　数値例
　　 $d_{c}$ に基づく信頼区間

4　対応のある2群の平均値差に関する効果量　071
　　検定力を規定する効果量
　　独立な2群の場合との比較
　　解釈の観点からの効果量
　　効果量 $\delta '$ の信頼区間

5　カテゴリ変数間の連関に関する効果量　075
　　検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　クラメルの連関係数の信頼区間
　　数値例

第4章　効果量(2)――多変数データの分析において
1　重回帰分析における効果量　079
　　重相関係数の検定の検定力を規定する効果量
　　追加変数の効果の検定の検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　部分決定係数
　　偏決定係数
　　異なる効果量の間の関係
　　標準偏回帰係数
　　効果量の点推定
　　重相関係数と決定係数の信頼区間
　　偏決定係数の信頼区間
　　標準偏回帰係数の信頼区間

2　分散分析における効果量　092
　　1要因デザインにおける検定力を規定する効果量
　　解釈の観点からの効果量
　　決定係数の点推定
　　数値例
　　決定係数の信頼区間
　　数値例
　　多要因デザインにおける検定力を規定する効果量
　　部分決定係数／決定係数
　　偏決定係数
　　多要因デザインにおける偏決定係数の信頼区間
　　種々の平均値差に関する効果量

3　共分散構造分析におけるモデルの適合度としての効果量　109
　　母数の最尤推定と検定
　　検定統計量と効果量と適合度
　　適合度指標RMSEA［Root Mean Square Error of Approximation］
　　RMSEAの信頼区間
　　数値例

第5章　対比分析
1　対比とは　115
　　研究の例
　　一般的な分析手続き
　　対比としての表現

2　リサーチクエスチョンに合わせた対比　119
　　リサーチクエスチョンは何か
　　特定の増減傾向に関心があるとき

3　対比に関する検定と推定　122
　　対比の推定量とその分布
　　対比に関する検定
　　対比系数の決め方と検定
　　対比の区間推定
　　標準化対比とその信頼区間

4　対比と分散分析の関係　129
　　対比の平方和と平均平方
　　対比の平方和と群間の平方和
　　互いに直交する対比
　　分散分析における検定と対比の検定
　　総括的な検定と対比の検定

5　検定の多重性　136
　　対比単位の誤りの確率と組単位の誤りの確率
　　Šidákの方法とBonferroniの方法
　　Schefféの方法

6　研究上の対比の位置づけと検定の多重性への対応　141
　　計画的対比と事後の対比
　　検定の多重性への対応

第6章　マルチレベル分析
1　階層的データとその性質　145
　　階層的データの例
　　階層的データの統計的性質
　　階層的データの取り扱い
　　階層的データに対するリサーチクエスチョン

2　マルチレベル・モデル　153
　　モデルの設定と評価
　　ランダム効果の分散分析モデル
　　マルチレベル・モデルにおける記号法
　　平均に関する回帰モデル
　　ランダム係数モデル
　　ランダム効果の共分散分析モデル
　　独立変数のセンタリング
　　係数に関する回帰モデル

3　母数の推定と分析例　161
　　推定法と仮定
　　ランダム効果の分散分析モデルの分析例
　　平均に関する回帰モデルの分析例
　　ランダム係数モデルの分析例
　　ランダム効果の共分散分析モデルの分析例
　　レベル2の独立変数のある共分散分析モデルの分析例

4　モデルの比較　174
　　モデル間の関係
　　尤度比検定
　　AIC［Akaike Information Criterion］による比較

5　個人内反復測定データの分析　181
　　個人内変化のモデル
　　センタリング
　　レベル2以上のモデル
　　潜在成長曲線モデル

第7章　メタ分析
1　研究の積み重ねと結果の統合　189
　　個々の研究の限界
　　追試研究と結果の統合
　　対象となる効果量
　　固定効果モデルとランダム効果モデル

2　標準化平均値差の統合　193
　　データの例
　　固定効果モデルによる統合
　　標準化平均値差の等質性の検討
　　ランダム効果モデルによる統合
　　固定効果モデルとランダム効果モデルの比較

3　相関係数の統合　204
　　データの例
　　固定効果モデルによる統合
　　相関係数の等質性の検討
　　ランダム効果モデルによる統合

4　効果量の差異の説明要因の検討　211
　　リサーチクエスチョン
　　効果量に関する線形モデル
　　固定効果モデルとランダム効果モデル
　　種々の母数の推定

第8章　ベイズ推測
1　確率の考え方の違い　215
　　検定や推定における確率の意味
　　仮説や母数に関する主観確率

2　ベイズの定理　217
　　ベイズの定理
　　ベイズファクター
　　ベイズの定理の数値例
　　ベイズの定理の図示

3　母数の事前分布と事後分布　226
　　母数に関するベイズの定理
　　母数の事後分布の役割
　　分散既知の正規分布モデルにおける母平均の分布
　　分散未知の正規分布モデルにおける母平均の分布
　　マルコフ連鎖モンテカルロ法

4　母数のベイズ推定　235
　　損失関数と母数の点推定
　　母数の区間推定
　　数値例と解釈
　　事前分布の設定による推定結果の違い
　　事前分布の設定の仕方

5　将来の観測値に関するベイズ予測　244
　　予測分布
　　正規分布モデルにおける予測分布

おわりに（南風原朝和）　[249-250]
引用文献　[251-255]
付表　[257-265]
　　付表1　標準正規分布における確率[tex: P_{rob} (0【抜き書き】

・62ページの本文と注（ややこしい記号について）。

検定力を規定する効果量
共通の分散をもつ2つの正規母集団 $N (\mu_{1}, \sigma^{2})，N (\mu_{1}, \sigma^{2})$ から，それぞれ大きさ $n_1, n_2$ の標本を独立にとるとき，2群間の平均値差の検定のための検定統計量は
　　　　 $t = d \times \sqrt{ \dfrac{ n_{1}n_{2} } { n_{1} + n_{2} } }$ 　……(3.7)
で与えられます。ここでdは，標本における平均値差 $\bar{ y_{1}} - \bar{y_{2}}$ を，各群の標準偏差 $s_1，s_2$ をプールして求められる母集団標準備差の推定量法
　　　　 $s^{*} = \sqrt{ \dfrac{ n_{1}s^{2}_{1} + n_{2}s^{2}_{2} } {n_{1}+n_{2}-2} }$ 　……(3.8)
で割った標本標準化平均値差
　　　　 $d = \dfrac{ \bar{y_{1}} - \bar{y_{2}} } {s^{*}}$ 　……(3.9)
です［注16］。

［注16］　このdはHedgesのdとよばれることがあります。一方，（3.8）式の分母を $n_{1}+n_{2}$ として（3.9）式に代入したものはCohenのdとよばれることがあります。しかし，検定力分析の代表的なテキストであるJ. Cohen, 1988. Statistical power analysis for the Behavioral Sciencesにおいてdと表記されているのは，このような標本統計量ではなく，（3.11）式の母集団標準化平均値差 $\delta$ です。また，Cohen (1988) は， $\delta$ の推定量としては（3.9）式のdを（ $d_{s}$ という記号で）用いていることからこの式に Hedgesの名を付して，Cohen自身が使用していない式にCohenの名を冠するのは混乱を招きます。研究報告では，人名ではなく，「標準化平均値差」という名称を用いて，（CohenもHedgesも使用していて，検定統計量tの構成要素であるという意味でも自然な）（3.9）式のdの値を報告したらよいでしょう。

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