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『初歩からの経済数学[第2版]』(三土修平 日本評論社 1996//1991)

著者:三土 修平
装幀:駒井 佑二 グラフィックデザイナー。
扉絵:濱崎 秀嗣 画家。
NDC:331.19 経済数学.経済統計.計量経済学


初歩からの経済数学[第2版]|日本評論社


【目次】
はしがき(1991年10月 三土修平) [i-iv]
目次 [v-x]


序章 最初にひとこと 


  第I部 入門編

第1章 投入產出表の数学 007
投入産出表の概念 7
投入係数行列 9
最終需要量と産出量 10
レオンチェフ逆行列 12
付加価値と価格 15
投下労働量 16
ホーキンス=サイモンの条件 18


第2章 いろいろな関数 021
関数の概念 21
簡単な関数 22 
指数法則の拡張 25
実数乗のベキ関数 26
指数関数 
対数と対数関数 29 
対数線形性 32 
三角関数 35
独立変数と助変数 36


第3章 微分の概念とその計算 039
関数の極限値 39
微分係数導関数 41
微分の公式 (1) 44
対数関数と指数関数の微分 46
微分の公式 (2) 47
関数の増減と極値 49
2階導関数 51
多変数関数の偏導関数 54


第4章 関数と微分の応用 057
複利的成長 57
成長と分配の分析 58
費用関数の分析 60
需要の価格弾力性 63
マーシャル=ラーナーの条件 67
生産関数 70
効用関数 72


第5章 積分とその応用 075
不定積分 75
積分と面積 77
広義積分 80
数列の和と定積分 82
瞬間複利 83
変動利子率 84
割引現在価値 86


  第II部 線形代数

第6章 線形空間とベクトル 091
集合について 91
線形空間 92
線形部分空間 94
数ベクトル 95
幾何学的ベクトルの演算 97
線形空間の次元 98
ベクトルの内積 101


第7章 線形写像と行列 105
写像と線形写像 105
行列の演算規則 109
いろいろな行列 113
逆行列の公式と方程式の解 115
行列による線形写像の表現 107
乗法規則の拡張 112
矩形行列の性格 114


第8章 正方行列の固有値と累乗 121
正方行列と正則性 121
原点の逆像 123
固有値固有ベクトル 124
行列の対角化 126
行列の累乗 127
累乗計算の幾何学的意味 129
固有方程式に重根がある場合 129


第9章 固有値問題の応用 135
レオンチェフ逆行列の計算 135
斉一成長の部門構成 139
ターンパイク定理 143
人口動態の分析 144


第10章 線形方程式の解の構造 151
連立方程式の消去法の原理 151
掃き出し法と逆行列の計算 153
不能の場合と不定の場合 155
同次方程式の解と非同次方程式の解の関係 157
次元定理と行列の階数 158


第11章 行列式とその応用 165
行列の正則性の判定手段としての行列式 165
行列式の性質 167
掃き出し法による行列式の計算 169
その他の公式 172
行列式の余因子展開 172
逆行列の公式 173
クラメルの公式 176
ホーキンス=サイモンの条件の一般形 177


  第III部 解析学編 

第12章 多変数関数の微分 185
微分の意味を問い直す(1変数の場合) 185
偏微分偏導関数 187
微分接平面 188
高階偏導関数 190
合成関数の微分法 191
陰関数の微分法 192
効用関数への応用 195
リカード経済学への応用 198


第13章 多変数関数の極値問題 203
無制約極値問題 203
制約条件付き極値問題の1階の条件 209
ラグランジュ乗数の意味 212
制約条件付き極値問題の2階の条件 213
消費者理論への応用 214


第14章 同次関数 221
同次関数の定義と性質 221
利潤最大化問題 224
1次同次関数とヘッセ行列式 227
生産関数と効用関数との違い 228
完全分配の理論 230
需要関数の0次同次性 231


第15章 関数方程式(1) 235
クモの巣モデルの差分方程式 235
差分方程式を解く 237
45°線による図解法 239
差分方程式から微分方程式へ 240
位相図による探究 245
簡単な1階微分方程式を解く 242
1部門経済成長モデル 246


第16章 関数方程式(2) 253
連立微分方程式の位相図 253
均衡点の近傍での動きをとらえる 254
同次系の定係数1階線形連立微分方程式の解 (固有値が相異なる実数のとき) 256
固有方程式に重根がある場合 258
均衡点付近の位相図 260


第17章 関数方程式(3) 267
三角関数微分 267
固有値複素数の場合の微分方程式の解 269
実数値をとる解だけを選び出す 270
非線形連立微分方程式の位相図 274
局所的安定性と大域的安定性 279
実関数による解の表現 271
均衡点の安定性 276


今後の学習のために [283-286]
練習問題略解 [287-302]
索引 [303-306]


  coffee break
積分による関数の定義 87
「行列」 と書いて 「ヨタ」 と読め 116
基本単位ベクトルの像は一目瞭然 132
関数解析学 147
必要条件と十分条件 19
「線形」 という言葉 102
行列の乗法虎の巻 117
1次独立と1次従属 132
「解なし」 の幾何学的意味 161
アフィン部分空間 161
平行四辺形の面積と行列式 178
行列と行列式とはまったく別 179
余因子展開による行列式の計算 179
偏導関数は分数式ではない 201
制約条件式が複数個ある場合 217
微分は線形写像 249
ランチェスターの2乗法則 264
オイラーの公式 281