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『無限』(Ian Stewart[著] 川辺治之[訳] 岩波書店 2018//2017)

原題:Infinity: A Very Short Introduction(2017)
著者:Ian Nicholas Stewart (1945-) 数学。
訳者:川辺 治之[かわべ・はるゆき] 日本ユニシス総合技術研究所上席研究員。数学・パズル本の英日翻訳多数。

無限 (岩波科学ライブラリー)

無限 (岩波科学ライブラリー)


【目次】
コロフォン [ii]
題辞 [iii]
はじめに [v-xii]
目次 [xiii]


1 パズル,証明,パラドックス 001
無限に関する9種類の主張 001
  最大の数
  正方形の対角線
  円の面積
  電灯のスイッチ
  袋の中の玉
  1/3の小数表記
  平方数と自然数
  ヒルベルトのホテル
  グランディの無からの想像の証明
解答と注釈 007
  最大の数
  正方形の対角線
  円の面積
  電灯のスイッチ
  袋の中の玉
  1/3の小数表記
  平方数と自然数
  ヒルベルトのホテル
  グランディの無からの想像の証明


2 無限との遭遇 015
有限と無限 015
ただ単に大きな数ではない 016
算数における無限 020
無理数 022
顕微鏡を通して数を見る 024
離散と連続 026


3 無限の歴史観 031
注意:無限あり 033
人間の心にある先入観 034
ゼノンのパラドックス 036
  アキレスと亀
  二分法
  移動する矢
  競争路
ゼノンのパラドックスの考察 039
  アキレスと亀
  二分法
  移動する矢
哲学者と無限 044 
キリスト教信仰における無限 050
近世 055
最大の数はありうるのか 057


4 表裏一体の無限 061
アルキメデスの定理の証明 062
微積分とその先駆け 064
極限 069
無限級数 072
無限小の亡霊 074
超準解析 077


5 幾何学的な無限 081
線遠近法 082
水平線を超えて 086
無限遠直線 089
平行線 096
直線の向き 098
透視図法 099


6 物理的な無限 103
光学における無限 104
古典的重力理論における無限 108
相対性理論における無限 110
宇宙は無限か 112
宇宙の曲率 115


7 無限を数える 117
数え上げと1対1対応 119
カントルによる超越性の証明 122
フーリエ解析 125
集合論 127
超限基数 129
カントルの先駆者 133
超限順序数 136
カントルとウィトゲンシュタイン 139
数学,哲学,宗教 142
プロセスと事物 146
数学的存在 150


参考文献 [152-154]
訳者あとがき(2018年春 訳者) [155-156]
索引 [157-160]