原題：Philosophy and probability (Oxford University Press, 2013)
著者：Timothy Childers
監訳：宮部 賢志［みやべ・けんし］ 数学（計算論、ランダムネスの理論）
訳者：芦屋 雄高［あしや・ゆたか］ 編集、日英翻訳。
装丁：サトウヒロシ(1978-) 絵本作家、万年筆画家、デザイナー。SaltyFrog DesignStudio。
件名：確率論
件名：数理哲学
NDLC：MA211 科学技術 >> 数学 >> 確率論、数理統計学
NDC：417.1 数学 >> 確率論、数理統計学 >> 確率論：マルコフ過程
【目次】
colophon [002]
献辞 [003]
はじめに [004-007]
目次 [008-015]
第1章 確率と相対頻度 017
1.1 イントロダクション 018
1.2 フォン・ミーゼスの相対頻度解釈 019
1.2.1 確率と大量現象 020
1.2.2 収束と相対頻度 022
1.2.3 ランダム性：ギャンブルシステムの不可能性 026
1.2.3.1 ウォールドとコレクティーフ 030
1.2.3.2 チャーチの解法 031
1.2.3.3 ランダムネスコルモゴロフとそれ以降 035
1.2.4 コレクティーフへの操作 039
1.2.5 フォン・ミーゼス解釈への反論 042
1.2.5.1 ヴィレの反論 042
1.2.5.2 エレガンス (またはその欠如) 045
1.2.5.3 無限極限と経験的内容 047
1.2.5.4 単一ケース確率と参照クラス 050
1.3 コルモゴロフと相対頻度 053
1.3.1 確率としての相対頻度：コルモゴロフの公理 053
1.3.1.1 頻度主義的な条件付き確率 055
1.3.1.2 独立 056
1.3.2 測度論的枠組み 057
1.3.2.1 測度 059
1.3.3 ドゥーブによるフォン・ミーゼスの再解釈 059
1.3.4 ファン・フラーセンの様相頻度解釈 061
1.3.5 コルモゴロフ的解釈の問題点 062
1.4 有限頻度解釈 063
1.5 結論 064
第2章 傾向説とその他の物理的確率 065
2.1 傾向解釈の構成要素 067
2.1.1 傾性としての確率 068
2.1.2 単一ケース確率 070
2.2 傾向解釈の問題点 071
2.2.1 非決定論と参照クラス 072
2.2.2 経験的内容 074
2.2.3 ハンフリーズのパラドクス 076
2.2.4 なぜ傾向は確率なのか？ 082
2.2.5 傾向は相対頻度か？ 083
2.2.6 別の傾向解釈は存在するか？ 085
2.3 結論 088
第3章 主観的確率
3.1 イントロダクション 094
3.2 ダッチブック論証 095
3.2.1 フェアな賭け 098
3.2.2 賭けの形式 100
3.2.3 どう賭けるべきでないのか 103
3.2.4 賭けと確率を足し合わせる 104
3.2.5 条件付きの賭けと確率 106
3.3 主観的確率の適用 110
3.3.1 ベイズの定理とベイズ的認識論 111
3.3.2 例：ビール 113
3.3.3 不確証 116
3.3.4 僕は優れた醸造家なのか？――反証 117
3.3.5 僕は優れた醸造家なのか？――デュエム―クワイン問題 118
3.3.6 デュエム クワイン問題のベイズ的説明
3.3.7 その他のベイズ的解決 126
3.4 ダッチブック論証の問題点
3.4.1 ダッチブック論証の文字通りの解釈 130
3.4.2 仮想的（as if）解釈 134
3.4.3 “論理的”解釈 138
3.5 見込みからの確率 141
3.5.1 見込みからの確率の問題点 145
3.6 選好性からの確率 146
3.6.1 効用理論の問題点 149
3.7 信念の度合いと確率を結びつけるその他の論証 153
3.8 ベイズ主義は主観的すぎるのか？ 154
3.8.1 ベイズ的学習理論 155
3.8.2 意見の収束 156
3.8.3 帰納の問題 160
3.8.4 通時的ダッチブック 161
3.9 ベイズ主義は柔軟すぎるのか？ 十分に柔軟ではないのか？ 164
3.10 結論 166
第4章 主観的確率と客観的確率 167
4.1 直接推論の原理 168
4.2 頻度への賭け 170
4.3 主要原理 173
4.3.1 ヒューム的スーパーヴィーニエンスと，法則の最良体系分析 174
4.3.2 大きな悪いバグと新原理 177
4.4 可換性 181
4.5 結論 185
第5章 古典的解釈と論理的解釈
5.1 確率の起源――古典的理論 188
5.1.1 継起の規則 192
5.1.2 連続的な場合の無差別の原理 193
5.2 無差別の原理の問題点 195
5.2.1 継起の規則の問題点 195
5.2.2 パラドクス 197
5.2.2.1 離散の場合 197
5.2.2.2 連続的な場合 198
5.2.2.3 幾何的確率のパラドクス（ベルトランのパラドクス） 199
5.2.2.4 線形変換と無差別の原理 202
5.3 ケインズの論理的解釈 203
5.3.1 離散の場合と無差別の原理の正当化 204
5.3.2 連続的な場合でのケインズ 206
5.3.3 継起の規則におけるケインズ 208
5.4 カルナップ 209
5.4.1 確率の論理的基盤 210
5.4.2 帰納的方法の連続体 213
5.5 結論 216
第6章 最大エントロピー原理 217
6.1 ビットと情報 218
6.2 最大エントロピー原理 223
6.2.1 連続的な場合の最大エントロピー原理 226
6.2.2 最大エントロピー原理と幾何的確率のパラドクス 228
6.2.3 連続的確率の決定 231
6.3 最大エントロピーとワイン水のパラドクス 233
6.3.1 解決の問題点一次元を持つか否か？ 234
6.4 言語依存性 235
6.4.1 統計力学的な反例 236
6.4.2 原理は正しく適用されているか？ 237
6.4.3 言語依存性とオントロジー的依存性 241
6.4.4 最大エントロピー原理の適用範囲 242
6.5 論理的制約としての最大エントロピー原理の正当化 243
6.5.1 無矛盾性を課した結果としての最大エントロピー 243
6.5.2 無矛盾性を課した結果としての最大エントロピー原理の問題点 247
6.6 結論 249
補遺
A.0 基本的事項 252
A.0.1 百分率 (パーセンテージ) 252
A.0.2 数の種類 252
A.0.3 集合の大きさ：可算集合と非可算集合 253
A.0.4 関数，極限 253
A.0.5 対数 254
A.1 公理 255
A.1.1 条件付確率，独立性 257
A.2 測度，確率测度 257
A.2.1 体 258
A.2.2 体，集合体 260
A.2.3 測度 261
A.2.3.1 測度0 261
A.2.4 確率測度 262
A.2.4.1 可算加法性の哲学的状況 263
A.2.5 いくつかの有用な定理 265
A.3 確率変数 266
A.3.1 確率変数の和 266
A.3.2 期待値 268
A.3.3 連続的な確率変数 268
A.4 組み合わせ論 268
A.4.1 順列 269
A.4.2 組み合わせ 271
A.5 大数の法則 271
A.5.1 ベルヌーイの確率変数と二項分布 272
A.5.2 大数の法則 276
A.5.3 より大きな数の試行に対する二項分布の振る舞い 277
A.6 主観的確率と関連するトピック 279
A.6.1 厳しい整合性 279
A.6.2 スコアリング・ルール 280
A.6.3 質的および量的確率に関する公理 284
A.7 デュエム―クワイン問題，言語，形而上学 287
A.7.1 クワインのプログラムの確率的応用 289
謝辞 [292-294]
監訳者あとがき（2019年10月30日） [295-300]
確率とは何か
「アルゴリズム的確率」と「ゲーム論的確率」
参考文献 [300-311]
欧文索引 [312-315]
和文索引 [316-325]
