著者：金子 裕介［かねこ・ゆうすけ］ 哲学、論理学。
監修：一ノ瀬 正樹［いちのせ・まさき］(1957-) 哲学。
件名：確率論
件名：数理哲学
NDLC：MA211 科学技術 >> 数学 >> 確率論、数理統計学
NDC：417.1 数学 >> 確率論、数理統計学 >> 確率論：マルコフ過程
【目次】
監修者序言（一ノ瀬 正樹） [i]
はじめに（2022年8月 金子裕介） [ii-iv]
確率の哲学とは何か
本書の学び方
記号論理について
本書の講成
目次 [v-vii]
凡例 [viii-ix]
第1章 行為と確率
第1講 中学高校の復習 001
1 確率を考えるとき
2 中学高校の復習
第2講 確率論思考 003
3 確率論思考
4 三つの要素
5 事象
6 行為
7 行為者
8 利害
第3講 利害と確率 005
9 利害描写
10 リスク
11 利害だけを考える
12 確率でワンクッション
第4講 期待値 007
13 期待値
14 分岐図
15 考え方
第2章 意志決定理論
第5講 パスカルの賭け 010
16 パスカル
17 賭けとしての行為
第6講 関連人物 011
18 ベイズ
19 ラムジー
20 ジェフリー
21 意思決定論とは何か
第7講 行為に賭ける 013
22 The Logic of Decision
23 事象に賭けるのではない
24 分岐図
25 二つの分岐図
26 行為に賭ける
第8講 期待値計算 015
27 期待値計算
28 賭けの計算
29 意思決定［decision］
第9講 最大期待効用原理 017
30 最大期待値効用原理［the maximum estimated desirability principle］
31 用語法の注意
32 期待の意味
第10講 表の方法 018
33 分岐図から表へ
34 利害表［desirability matrix］
35 確率表［probability matrix］
36 計算方法
第11講 いくつかの疑問 020
37 行為と事象
38 無限の幸福を考えてよいか
39 ゲーム理論［game theory］
第3章 自然科学と確率
第12講 無知と確率 022
40 決定論
41 ラプラスの悪魔［Laplace's demon］
42 人間の無知［ignorance］
第13講 客観説 023
43 あっちか，こっちか
44 客観説
45 量子力学
第14講 電子や分子の世界 025
46 量子力学と確率
47 気体分子運動論と平均
第4章 主観説
第15講 と
027
48 主観と客観
49 と
50 分裂を認める
第16講 主観説へ 028
51 数学的な客観性
52 フォンクリースの逆説［the von Kries paradox］
53 日常経験における確率
54 主観説
第17講 計測の問題 030
55 真理と確率
56 ラムジーの方法
57 確率を引きだす
第18講 賭けで測る 031
58 自動車保険
59 利害表
60 解説
第19講 期待値計算 033
61 確率表
62 期待値
第20講 主観的確率の測定 034
63 確率への問い
64 非選好
65 確率へ
66 セールスマンとの会話
67 保険に入らない
68 保険に入る
69 信念の度合い
70 結論と応用問題
第5章 囚人のジレンマ
第21講 意志決定理論への問い 039
71 モラルハザード
72 ギャンブル理論
73 核抑止，喫煙と寿命
第22講 囚人のジレンマ 040
74 世界が歪む
75 囚人のジレンマ
76 周辺知識
第23講 利害表と確率表 042
77 ポイント
78 利害表
79 確率表
第24講 絶対自白する 043
80 期待値計算
81 絶対自白する
第25講 正統派設定 044
82 見逃された前提
83 正統派設定
84 世界が歪む心理
第26講 確率変化 045
85 自白しない心理
86 自白する心理
87 確率の変化
第27講 着地点 046
88 まとめ
89 清算
第6章 条件付き確率
第28講 非因果 048
90 因果
91 本来の問題
92 因果ではない
第29講 事象のアスペクト 049
93 行動の視点
94 アスペクト
95 せいぜい一つ
第30講 条件付き確率 051
96 条件付き確率［conditional probability］
97 確率配分対象
98 焦点
第31講 条件付き確率とは何か 052
99 条件付き確率
100 確率因果
101 条件付き確率とは何か
第32講 まとめ 054
102 結論
103 スカームズ［Brian Skyrms］とジェフリー
第7章 因果論思考
第33講 意志決定理論と手を切る 056
104 ここまでのあらすじ
105 因果へ
106 仕切り直す
第34講 目的と手段 057
107 因果論思考
108 因果にみえない思考
109 人の分類
110 場面を削りだす
111 目的と手段
112 因果にみえる
第35講 分枝図ふたたび 059
113 ふたたび分岐図へ
114 帰結
115 二つの枝から一つの枝に
第36講 帰納論理へ 061
116 確率を考えないとき
117 確率を考えるとき
118 帰納論理へ
119 まとめ
第8章 帰納論理へ
第37講 出来事論理 064
120 記号論理
121 の意味
122 デイヴィドソン［Donald Davidson］
第38講 個別予測 066
123 因果が性質に
124 確率が重なる
125 経験［experience］
126 個別予測［singular prediction］
第39講 帰納法 068
127 最終確認
128 帰納論理
129 枚挙［enumeration］
130 帰納法
第40講 行動のタイプ 069
131 ここまでの話
132 帰納論理の形式
133 は
に
134 タイプ化された行為
135 原因の抽出
136
第9章 予測推論
第41講 抽象 072
137 母集団
138 類似性［similarity］
139 の抽象
第42講 過去と未来 074
140 母集団の分割
141 説明
142 過去から未来へ
143 予測推論［predictive inference］
第10章 コルモゴロフの公理系
第43講 はじめに 076
144 記号論理の使い方
145 対象言語
146 意味論［semantics］としての帰納論理
第44講 確率論理学 078
147 高校の復習
148 確率論理学［probabilistic logic］
149 解釈関数［interpretation function］としての確率
150 測度論［measure theory］は関係ない
第45講 コルモゴロフの公理 080
151 コルモゴロフ
152 三つの公理
153 解説
第46講 以下の読み方 082
154
155 以下の読み方
第11章 確率論理学
第47講 条件のない確率の定理 084
156
157
第48講 クワインの方法 085
158 読み取ってほしいこと
159 選言定理
160 クワインの方法［Quine's method］
161 と
162 言語的位置づけ
163 と
の置換
第49講 選言定理の証明 088
164 クワインの方法つづき
165 照明
166 クワインの方法まとめ
第50講 条件付き確率の定理 091
167 演繹論理
168 条件付き確率へ
169 省略について
170 排反性
171 条件の同値
172 確率配分対象の同値
173 論理的帰結と条件付き確率
174
第12章 ベイズの定理
第51講 ベイズの定理 096
175 ベイズの定理［Bayes's theorem］
176 各部位の説明
177 各部位の説明つづき
第52講 科学哲学での例 098
178 科学哲学
179 天動説，地動説
180 事前確率
181 予測確率
182 事後確率
第53講 科学哲学での例つづき 102
183 予測確率
184 逆転
第13章 帰納論理の言語
第54講 ベイズの定理は使わない 104
185 カルナップとベイズの定理
186 ヒンティカ［Jaakko Hintikka］の二次元連続体［two-dimensional continuum］
187 ベイズの定理は使わない
第55講 105
188 話のつづき
189 言語
190 帰納論理の言語
191 個体定項について
第56講 述語 108
192
193
194 だけでよい
第14章 述語と世界
第57講 述語 110
195 述語
196 事態［a state of affairs］
197 周到さ［exhaustivity］
第58講 組合せ論 112
198 述語の数
199 考え方
200 組合わせ論
第59講 世界を構成する 113
201 主観的な世界
202 世界を記述する
203 可能世界
第60講 問題 115
204 状態記述の数
205 具体的にみる
206 排反性
第15章 個別予測の算出
第61講 重ね合わせる 117
207 分岐世界［ramifying world］
208 可能世界と個別予測
209 読み
第62講 分数形 118
210 終点に向けて
211 確率論理学で崩す
212 分数形［fraction］
第63講 分岐世界の投影 120
213 二つの課題
214 クワインの方法ふたたび
215 分岐世界
216 一つめの課題への還元
第16章 統計的世界観
第64講 統計的視点でみる 122
217 事象と世界
218 可能世界一つの確率
219 エビデンス
220 事例の個別性
221 統計的世界観へ
第65講 同型 124
222 統計［statistics］
223 同型［isomorphism］
224 状態記述の同型
225 整理
226 問題へ
第66講 構造記述 127
227 統計的世界観
228 構造記述［structure description］
229 帰納論理の核心部
230 状態記述一つの確率
第67講 帰納論理の完成 129
231 結論
232 帰納論理の核心
233 分岐世界の確率
234 個別予測の値
最終章 総括と実践
第68講 確率論思考の完成 132
235 確率論思考をふり返る
236 簡便計算法［shortcut］
237 簡便計算法を使う
238 確率変動
239 の事例を考える必要はあるか
おわりに [136]
付録 137
付録1 ラプラス 137
1. 先験的［a priori］確率
2. 根本事象［elementary event］
3. 等しく確からしい［également possible］
付録2 相対頻度 138
1. 試行［trial］
2. 頻度説
3. ベルヌーイの大数の法則
付録3 期待値 139
1. アマルガム［amalgam］
2. 単純平均
3. 加重平均
4. 期待値
付録4 無限の幸福を考えてよいか 142
1. 無限
2. 極限
3. 直感
4. 関数の極限
5. 数列の極限
6. 不定形の極限
7. 無限の幸福を認めてはならない
付録5 ゲーム理論 146
1. 意思決定理論との違い
2. 考え方
3. まとめ
付録6 量子力学と確立 148
1. ミクロの世界
2. 波動関数
3. 実在波
4. 確率波
付録7 気体分子運動論 152
1. 平均身長
2. 熱力学［thermodynamics］と統計力学［statistical mechanics］
3. 気体分子運動論
4. 分子の存在
5. アボガドロ定数［Avogadro constant］
6. 平均速度
7. 平均の客観説
付録8 フォンクリースの逆説 156
1. ラプラス確率論への疑惑
2. 問題
3. 一つめの答え
4. 二つめの答え
5. 主観
付録9 行動選択と事象発生確率 158
1. 核抑止
2. 喫煙と寿命
付録10 囚人のジレンマ 159
1. 概観
2. 個人の合理性
3. 社会的合理性
付録11 条件付き確率 161
1. 表記法
2. 定義
付録12 二つの枝から一つの枝に 163
1. 空虚な因果
2. 目的
3. 期待値計算
4. やはり意思決定理論ではダメ
付録13 デイヴィドソンの出来事論理 165
1. 出来事文［event sentence］
2. 副詞［adverb］
3. 出来事の個体化
4. 帰納論理の言語の由来
付録14 演繹と帰納 170
1. 演繹と帰納
2. 演繹
3. 帰納
付録15 個別予測と帰納的一般化 172
1. 帰納的一般化
2. 帰納論理の光と影
付録16 両立不能／排反的 173
1. 意味論か構文論か
2. 構文論の手には負えない
3. 意味論的手法
付録17 簡便計算法 174
1. 簡便計算法
2. 標本
3. 記号の説明
4. 照明はしない
5. 実践
6. の場合
付録18 簡便計算法の意義 178
1. 論理要因
2. 経験要因
3. 継起の規則［rule of succession］
4. λ〔ラムダ〕体系
5. 初期体系の重要性
問題の解答と解説 [182-205]
参考文献 [206-209]
用語集 [210-222]
索引 [223-227]
【メモランダム】
・誤植（93頁）。上記目次では訂正してある。
173 論理的帰結とと条件付き確率
・誤記ではないが、別表記のありえる箇所（96頁）。
確率論理学の着地点として，ベイズの定理（Bayes's theorem）が考えられる。
アポストロフィー前後に注目してほしい。書籍でもweb上でも「Bayes' theorem」がどちらかというと多く、本書「Bayes's theorem」も用例がある。「Bayes theorem」も見つかる。
