『数学嫌いな人のための数学』(小室直樹東洋経済新報社 2001)

著者：小室直樹［こむろ・なおき］ (1932-2010)　社会学。評論。

作者:小室直樹
メディア: 単行本

【目次】
はじめに（平成一三年九月　小室直樹）　[ii-vi]
目次　[vii-xvi]

Chapter 1　数学の論理の源泉――古代宗教から生まれた数学の論理　001
１　神は存在するのか、しないのか　002
　　イスラエルの神は特異な神
　　唯一絶対的人格神との契約
　　論理こそ数学の生命
　　ユダヤ教理解の鍵
　　モーセと神の論争にみる神と人間との契約
　　古代ギリシャで論理と数学が合体
　　法律の論理は偽物
　　アリストテレスの形式論理学
２　存在するのかしないのか、それが問題だ――ギリシャの三大難問題型　022
　　解のない問題もある
　　ガウスの大定理
３　航路は果たして存在するのかしないのか――「解」を目的にしたか否かが問題だ　027
　　「解」を目的にしなかった鄭和の大航海
　　「解」を目的にしたマゼランの大航海
　　方程式の解（根）とは
４　n次方程式には「解」がある――ガウスが発見した「解」の存在　038
　　ガウスの大定理の意義
　　解があっても解けない方程式がある
５　最高の役人は最低の政治家である――マクス・ヴェーバーが発見した「解」のない政治の現実　045

Chapter 2　数学は何のために学ぶのか――論理とは神への論争の技術なり　049
１　「論理」とは「論争」の技術なり――東西の論争技術　050
　　ヨ−ロッパの論争技術「国際法」
　　蘇秦・張儀と韓非子にみる中国の論争技術
　　韓非子が説く中国の論争技術
　　韓国人・中国人の論理と、論理のない日本人との論争
　　なぜ、日韓関係はよくならないのか――論理と非論理の衝突
２　東西の「論理」の違い　071
　　形式論理学が確立した三つの根本原則
　　「食物規定」にみる論理の違い
　　暖昧なる日本の法律の論理
　　法律という名の嘘の効用
３　数学の論理への誘い　084
　　近代数学の“華”形式論理学
　　論理学とは何か
　　韓非子の「矛盾」とアリストテレスの「矛盾」は矛盾する
　　ロバチェフスキー「革命」の本質
　　すべて（全称命題）と一部〔ある〕（特称命題）の違い
　　形式論理学には昇華しなかった中国の論理

Chapter 3　数学と近代資本主義――数学の論理から資本主義は育った　109
１　数学と資本主義の精神　110
　　宋代、商業が隆盛をきわめたが
　　日本人は「数学的精神」をなぜ失ったか
　　数学的思考を否定した「空」の思想
２　資本主義的私的所有権の絶対性と抽象性　119
　　資本主義の根本は私的所有権である
　　資本主義における所有の絶対性は数学化される
　　日本では考えにくい「所有の絶対性」
　　キリスト教が生んだ所有権の絶対性
　　数学と結婚した経済学
　　中世の所有は占有と不可分
　　資本主義における所有の抽象性は数学化される
　　社会主義へと後退する日本の資本主義
３　中国や日本社会の特性　157
　　人間関係で左右される中国の所有権

Chapter 4　証明の技術――背理法・帰納法・必要十分条件・対偶の徹底解明　163
１　形式論理学の“華”――背理法（帰謬法）　164
　　背理法（帰謬法）の論理とその威力剛
　　非ユークリッド幾何学の発見――パラダイムの大転換
　　真理の発見から模型構築へのコペルニクス的大転換
２　数学を除くあらゆる科学は不完全である――帰納法　179
　　近代科学と帰納法
　　心理学の実験と物理学
　　ファンダメンタリストの科学批判
　　メアリー・ベイカー・エディの「奇蹟」
　　完全な帰納法は数学だけが持つ
　　統計調査法と帰納法
　　もう一つの帰納法――権威による論証
　　中世の教会は聖書をなぜ読ませなかったのか
３　社会科学の最重要概念――必要条件と十分条件　211
　　数学征服の鍵は必要条件と十分条件の理解にあり
　　必要十分条件とは何か――「同値」の定義
　　著名な経済学者が陥った「論理矛盾」
　　ソビエト帝国崩壊の原因
　　必要条件と十分条件の念のためのまとめ　
４　対偶の論理――何かがうまくいっていないときのおすすめ発想法　235
　　対偶・逆・裏とは何か
　　経済がうまくいかないときの発想法
　　アメリカの金融危機への対処

Chapter 5　数学と経済学――経済理論を貫く数学の論理　245
１　ちょっぴりの数学で理論経済学の極意が分かる　246
　　方程式と恒等式
　　ケインズと古典派
　　「セイの法則」の神髄
　　「自由市場はベスト」とは
　　ベストとは「資源の最適配分」のことを言う
２　国民（national）を理解すると経済が分かる　266
　　大恐慌とケインズ理論の登場
　　ナショナル（national）の使い方
　　国民所得を計算する
　　「有効需要の原理」とは何か
　　ケインズは方程式、古典派は恒等式
　　クラウディング・アウト（閉め出し）
３　経済の相互連関を単純なモデルで理解する　285
　　政府を無視すると経済学が分かる
　　サムエルソンの功績
　　数学コンプレックスを治す
　　「変化しない」は「変化する」の特殊ケース
　　ワルラスは経済学を科学として自立させた
　　仏教の因果律との比較
　　問題は「労働力の換算」に
　　マルクスを理解していない日本のマルキスト