編者：東京大学教養学部統計学教室［とうきょうだいがく・きょうようがくぶ・とうけいがくきょうしつ］
著者：中井 検裕［なかい・のりひろ］(1958-) 都市計画、都市景観。
著者：縄田 和満［なわた・かずみつ］(1957-) 計量経済学、統計学、医療経済学。
著者：松原 望［まつばら・のぞむ］(1942-) ベイズ統計学、ゲーム理論、数理統計学、意思決定理論。
シリーズ：基礎統計学； I
件名：数理統計学
NDC：417
・松原望（著者の一人）によるサポートページ
1991年『統計学入門（東京大学教養学部統計学教室編）』東京大学出版会 :: qmss_plus
【メモランダム】
・冒頭の巻頭言２つはシリーズ共通。「本書の使い方」の内容は各巻で異なる。
・「歪度」にはルビなし。「最尤法」には欄外で読み方を教えている。
・以下の目次において、基本用語には（その直後に）該当する英語を全括弧［ ］に示した。
・私（id:Mandarine）が加えたルビは、亀甲括弧〔 〕に示した。
・小見出しの立て方はあまり統一した基準がなさそうだ。この目次より、巻末の索引をコピーしておく方が勉強には便利だと思う。
【目次】
「基礎統計学」の刊行にあたって（1991年5月 東京大学教養学部統計学教室 高橋伸夫，中井検裕，縄田和満，藤野和建，松原 望（1991年4月1日現在）） [i-iii]
序文（1991年5月 竹内啓） [v-viii]
本書の使い方 [ix]
記号表 [xi-xv]
第1章 統計学の基礎［中井検裕，縄田和満，松原 望］
1.1 統計学とは 001
1.1.1 統計的なものの見方
1.1.2 近代統計学の成立
1.2 統計データと統計手法 008
1.2.1 質的データと涼的データ
1.2.2 1次元データと多次元データ
1.2.3 時系列データとクロス・セクション・データ
1.3 統計データの分析プロセス 011
練習問題 015
第2章 1次元のデータ［中井検裕］
2.1 度数分布とヒストグラム 018
2.2 代表値 028
平均
メディアン
モード
2.3 散らばりの尺度 035
レンジ
平均偏差
分散と標準値
変動係数
標準得点
練習問題 039
第3章 2次元のデータ［中井研裕，松原 望］
3.1 2次元のデータとは 041
3.2 散布図と分割表 043
3.3 相関係数 047
3.3.1 積率相関係数［product-moment correlation coefficient］
3.3.2 相関関係［correlation］と因果関係［causality］
3.3.3 みかけ上の相関［spurious correlationと偏相関係数［partial correlation coefficient］
3.3.4 層別［stratification］と相関
3.3.5 順位相関係数［rank correlation coefficient］
3.3.6 時系列［time series］と自己相関
3.4 直線および平面のあてはめ 058
3.4.1 直線のあてはめ
最小二乗法
決定係数
3.4.2 平面の当てはめ
3.4.3 多項式回帰
練習問題 061
第4章 確率［縄田和満，松原 望］
4.1 ランダムネスと確率 067
4.2 標本空間と事象 068
事象の演算
4.3 確率の定義 075
4.3.1 ラプラスの定義
4.3.2 頻度による確率の定義
4.3.3 確率の公理主義的定義［axiomatic definition］
4.3.4 主観確率［subjective probability］
4.4 加法定理 080
4.5 条件付確率と独立性 081
4.5.1 条件付確率［conditional probability］
4.5.2 独立性
4.5.3 ベイズの定理［Bayes' theorem］
練習問題 085
第5章 確率変数［松原 望］
5.1 確率変数［random variable］と確率分布［probability distribution］ 087
離散型［discrete type］確率変数の確率分布
連続型［continuous type］確率変数［random variable］の確率分布
累積分布関数［cumulative distribution function］
モードとメディアン
5.2 確率変数の期待値と分散 094
期待値［expectation］
分散［variance］と標準偏差［standard deviation］
5.3 モーメントとモーメント母関数 099
歪度〔わいど〕［skewness］と尖度 〔せんど〕［kurtosis］
モーメント［moment］
5.4 チェビシェフの不等式［Chebyshev’s inequality］ 104
5.5 確率変数の変換 106
練習問題 107
第6章 確率分布［松原 望］
6.1 超幾何分布［hypergeometric distribution］ 109
6.2 二項分布［binomial distribution］とベルヌーイ分布 111
6.3 ポアソン分布［Poisson distribution］ 113
6.4 幾何分布［geometric distribution］と負の二項分布［negative binomial distribution］ 116
幾何分布［geometric distribution］
負の二項分布［negative binomial distribution］
6.5 一様分布 119
6.6 正規分布［normal distribution］ 120
6.7 指数分布［exponential distribution］ 123
6.8 ガンマ分布［Gamma distribution］ 125
6.9 ベータ分布［Beta distribution］と一様分布 126
6.10 コーシー分布［Cauchy distribution］ 128
6.11 対数正規分布［log-normal distribution］ 128
6.12 パレート分布［Pareto distribution］ 128
6.13 ワイブル分布［Weibul distribution］ 129
［付節］モーメント母関数による証明 130
練習問題 131
第7章 多次元の確率分布［松原 望］
7.1 同時確率分布と周辺確率分布 133
同時確率分布［joint probability distribution］
周辺確率分布［marginal probability distribution］
共分散［covariance］と相関係数［correlation coefficient］
7.2 条件付確率分布と独立な確率変数 141
条件付確率
独立［independent］な確率変数
7.3 多次元正規分布 145
2次元正規分布
7.4 独立な確率変数の和 148
分散の加法性
n個の場合
相加平均
和の確率分布
正規分布の再生産
［付節］数学的証明 151
多次元の確率変数の変換
練習問題 153
第8章 大数の法則と中心極限定理［中井検裕］
8.1 大数の法則 155
真の値への集中
コンピューター・シミュレーション
統計学上の意義
8.2 中心極限定理 162
和の正規性
コンピューター・シミュレーション
8.3 中心極限定理の応用 170
8.3.1 二項分布の正規分布による近似
8.3.2 正規乱数の発生
練習問題 172
第9章 標本分布［縄田和満］
9.1 母集団と標本 176
9.1.1 母集団と母集団分布［population distribution］
9.1.2 母集団分布の母数
9.1.3 標本の抽出
9.2 母数と統計量 182
9.2.1 統計量
9.2.2 標本平均と標本分散
標本平均［sample mean］
標本分散［sample variance］
統計量の意義
9.3 統計量の標本分布 186
9.3.1 標本分布の役割
9.3.2 標本和の標本分布
二項母集団
ポアソン母集団
正規母集団
漸近的正規性
9.4 有限母集団と有限母集団修正 189
練習問題 190
第10章 正規分布からの標本［縄田和満］
緩速，測定，測定誤差
10.1 正規分布の性質 194
10.2 分散が既知のときの標本平均の標本分布 197
10.3 標本分散の標本分布 198
χ2分布
10.4 分散が未知のときの標本平均の標本分布 201
10.5 2標本問題 204
10.5.1 標本平均の差の標本分布
母分散が既知のとき
母分散は未知であるが等しいとき
母分散が未知であり等しいとは限らないとき
10.5.2 標本分散の比の標本分布
F分布
10.6 標本相関係数の標本分布 209
練習問題 210
第11章 推定［縄田和満］
11.1 点推定と区間推定 214
11.2 点推定の考え方とその手順 215
11.2.1 推定量と推定値
11.2.2 点推定の手順
モーメント法［method of moments］
最尤法［maximum likelihood method］
11.3 点推定の基準 219
基準1 不偏性
基準2 一致性
基準3 漸近正規性
11.4 点推定の例 223
正規分布に関する推定
二項分布に関する推定
ポアソン分布に対する推定
一様分布に関する推定
ノンパラメトリックの場合
11.5 区間推定 225
11.5.1 正規母集団の母平均、母分散の区間推定
母平均の信頼区間
母分散の信頼区間
11.5.2 二つの正規母集団の母平均の差、母分散の比の区間推定
母平均の差の信頼区間
母分散の比の信頼区間
11.5.3 二項，ポアソン母集団の各母数の信頼区間
練習問題 230
第12章 仮説検定［縄田和満，松原 望］
有意性検定
帰無仮説と対立仮説
棄却域と両側・片側検定
12.1 検定の考え方 233
12.2 正規母集団に対する仮説検定 239
12.2.1 母平均に関する検定
両側検定
片側検定
12.2.2 母分散に対する仮説検定
12.2.3 母平均の差の検定
12.2.4 母分散の比の検定
12.3 いろいろのχ２検定 245
12.3.1 適合度の検定
12.3.2 分割表と独立性の検定
12.4 中心極限定理を用いる検定 250
12.5 検出力 251
練習問題 252
第13章 回帰分析［縄田和満］
13.1 回帰分析 258
13.2 回帰係数の推定 260
13.2.1 最小二乗法による回帰係数の推定
13.2.2 回帰方程式の当てはまりと決定係数 η^2
13.3 偏回帰係数の統計的推測 267
13.3.1 偏回帰係数の標本分布
13.3.2 偏回帰係数の検定
13.4 重回帰分析 270
付．ガウス・マルコフの定理の証明 275
練習問題 276
統計数値表 [279-292]
付表1 正規分布表(上側確率)
付表2 t分布表 (パーセント点)
付表3 χ2分布表(パーセント点)
付表4 F 分布表(パーセント点)
付表5 フィッシャーの乱数表
練習問題の解答 [293-297]
参考文献 [298-300]
索引 [301-307]
